一）非线性有限元基本方程   有限单元法是对工程结构进行数值分析的最有效方法，特别是在计算机应用越来越普及的今天。膜结构实际设计中，索及桁架等加强、边缘构件的应用是必不可少的，因此本文程序中包含了膜单元，索单元，杆单元，梁单元。其中空间膜单元定义为三结点的三角形等参元，考虑节点的ｘｙｚ三个方向的位移，但只计及面内的正应力σx、σy和剪应力Z xy。应用Ｕ•Ｌ法列式，可以得结构有限元基本迭代方程为：

                                                                    其中{R}为外荷载向量；{F}为ｔ时刻单元应力节点等效力向量；[kL]为线性应变增量刚度矩阵；[KNL]为非线性应变增量刚度矩阵，非线性方程组的求解，采用增量形式的 Full Newton-Raphson 法。
 

（二）初始形态设计   本文这里使用了“形态”这个词汇，所谓的“形”就是几何意义上的形状，所谓的“态”就是结构的内力分布状态。一种“形”对应一种“态”；反之亦然，一种“态”必然有一种“形”与它对应。膜结构这类柔性结构有一个显著的特点，即结构材料本身不具有刚度，由这些材料组成的构造体系还只是机构，只有当对其施加了预张力，它才具有了抵抗外荷载的结构刚度。这里应强调的是，不同的张力分布对应着不同的平衡形状。这就是本文所说的“形”和“态”。当然，这是一个动态跟踪过程，对这个过程的研究就是—初始形态设计。这是膜结构与传统刚性结构计算的一个显著区别，也膜结构设计计算中的一个关键问题。   膜结构的设计中，在找到初始形态之前，并不能准确确定膜结构的初始形状和与之对应的预张力分布状态，也就是说这时有两个未知数：一个是初始形状，一个是预张力分布状态。这时我们会给定其中的一个而求解另一个，从而产生两种思路。第一种思路产生比较自然，是将初始形状作为已知数，把初始预张力作为外荷载施加到结构上，求解达到平衡时的状态。此法求解比较直接方便，普通的静力计算程序就可以适用，并可以得到与设计者给定的曲面形状相近的结果。但是它最大的缺点是最终得到的预张力分布不再是设计给定的，当膜结构曲面比较复杂不规则时，预张力的分布将会非常不均匀，造成施工安装的困难和对受力性能的不利。  

（三）静力性能分析   在推导得到含空间膜单元的非线性有限元基本方程后，膜结构的静力性能分析就变得简单了，直接应用式（1）即可，但需要指出的是，由于膜材为非抗压性材料，为此本文引入了由单元主应力判断褶皱的方法。设单元主应力为σ1、σ2，且σ1>σ2，则：     σ1>0，σ2 >0，单元正常工作。     σ1<0，σ2 <0，单元退出工作。     σ1>0，σ2 <0，单元为单向受拉，以转换的应力和刚度代入方程重新迭代。